广西平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-10-18

期末考试

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此三角形必是（）

A、等边三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、钝角三角形

在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆台的一个底面周长为另一个底面周长的2倍，母线长为4，圆台侧面积为36 $\text{[math]}$ ，则圆台较小底面半径为（）

地砖是一种地面装饰材料，也叫地板砖，用黏土烧制而成，质坚､耐压､耐磨､防潮．地板砖品种非常多，图案也多种多样．如图是某公司大厅的地板砖铺设方式，地板砖有正方形与正三角形两种形状，且它们的边长都相同，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个电路如图所示，A，B，C，D为4个开关，其闭合的概率均为 $\text{[math]}$ ，且是相互独立的，则灯亮的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化橘红具有散寒燥湿，利气消疾，止咳、健脾消食等功效．如图，小明为了测量一棵老橘红树的高度，他选取与树根部 $\text{[math]}$ 在同一水平面的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 点测得树根部 $\text{[math]}$ 在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，沿正西方向步行20米到 $\text{[math]}$ 处，测得树根部 $\text{[math]}$ 在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，树梢 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则树的高度是（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ， $\text{[math]}$ 为底面直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在底面圆周上，且二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、该圆锥体积为 $\text{[math]}$

B、该圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的面积为2

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分。

如果平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

知一组数据： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，则在翻折的过程中有下列结论：（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

已知向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是平面四边形 $\text{[math]}$ 的直观图，若 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

已知某运动员每次投篮命中的概率是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中， $\text{[math]}$ 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：204 978 171 935 263 321 947 468 579 682，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为．

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

有 $\text{[math]}$ 个相同的球，分别标有数字 $\text{[math]}$ ，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．用 $\text{[math]}$ 表示试验的样本点，其中 $\text{[math]}$ 表示第一次取出的基本结果， $\text{[math]}$ 表示第二次取出的基本结果．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并给出解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， ▲ .

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点.

暑假期间，某中学为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了200名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍.

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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