湖北省咸宁市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

已知i为虚数单位，若 ， 则（ ）

已知随机变量X服从正态分布 ， 则（ ）

已知向量满足 ． 若 ， 则实数（ ）

已知函数 ， 则不等式的解集为（ ）

一个容量为20的样本，其数据按从小到大的顺序排列为：1，2，2，3，5，6，6，7，8，8，9，10，13，13，14，15，17，17，18，18，则该组数据的的上四分位数为（ ）

在平面直角坐标系中，已知向量与关于x轴对称，向量若满足的点A的轨迹为E ， 则（ ）

由0，2，4组成可重复数字的自然数，按从小到大的顺序排成的数列记为 ， 即 ， 若 ， 则（    ）

已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 过点的直线与双曲线的右支交于两点，若 ， 且双曲线的离心率为 ， 则（    ）

已知A ， B为随机事件， ， 则下列结论正确的有（ ）

牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程根的一种数值解法——牛顿法，用“作切线”的方法求函数零点．如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列 ， 叫作牛顿数列．若函数且 ， 数列的前n项和为 ， 则下列说法正确的是（ ）

把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”．如图，椭圆柱中椭圆长轴 ， 短轴为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，为线段上的动点，E为线段上的动点，为过点的下底面的一条动弦（不与重合），则下列选项正确的是（ ）

已知的展开式中二项式系数和为32，则展开式中的常数项为．

已知定义在区间上的函数的值域为 ， 则的取值范围为．

2024年奥运会将于7月26日~8月11日在法国巴黎举行，而承办2024巴黎奥运会足球项目的是著名的巴黎王子公园球场（如图），足球场的B底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置．在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点P ， 使得最大，这时候点P就是最佳射门位置．当攻方球员甲位于边线上的点O处时，根据场上形势判断，有两条进攻线路可供选择，若选择线路 ， 则甲带球码时，到达最佳射门位置；若选择线路 ， 则甲带球码时，到达最佳射门位置．

在中，角A ， B ， C所对的边为 ， 角A的平分线交边于点D ， 且 ．

如图，在四棱柱中，底面为直角梯形， ．

三月“与辉同行”携手湖北文旅，云游湖北省博物馆、赏东湖樱花园、夜上黄鹤楼……一路走来，讲述关于湖北的历史人文、诗词歌赋，为广大网友带来一场荆楚文化的饕餮盛宴．湖北文旅因此火爆出圈，湖北各地相继迎来了旅游热潮．咸宁的大幕东源花谷，向阳湖花海的美景、美食、文化和人情也吸引了大批游客纷至沓来，现对3月中下旬至4月上旬的大幕东源花谷赏花节会部分游客做问卷调查，其中75%的游客计划只游览大幕东源花谷，另外25%的游客计划既游览大幕东源花谷又参加“向阳花田”音乐会．每位游客若只游览大幕东源花谷，则得到1份文旅纪念品；若既游览大幕东源花谷又参加“向阳花田”音乐会，则获得2份文旅纪念品．假设每位来大幕东源花谷游览的游客与是否参加“向阳花田”音乐会是相互独立的，用频率估计概率．

已知为平面上的一个动点．设直线的斜率分别为 ， 且满足 ． 记P的轨迹为曲线 ．

罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一，它与导数和函数的零点有关，是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的.它的表达如下：如果函数满足在闭区间连续，在开区间内可导，且 ， 那么在区间内至少存在一点m，使得.