浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年高二下学期6月期末测试数学试题

作者UID:17299681

日期: 2025-01-11

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互为反函数，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个袋子中有大小和质地相同的8个球，其中有3个白球（标号为1~3），5个红球（标号为 $\text{[math]}$ ），现从袋中不放回地依次随机摸出2个球，则两次摸到同种颜色球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个随机事件，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知复变函数 $\text{[math]}$ 是以复数作为自变量和因变量的函数，对任意一个复数 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， ….如果存在一个正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，那么称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的收敛点.若 $\text{[math]}$ 是复变函数 $\text{[math]}$ 的收敛点，则复变函数 $\text{[math]}$ 可以是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若四棱锥 $\text{[math]}$ 内存在内切球（球与四棱锥的各个面均相切），则 $\text{[math]}$ ，该内切球的表面积为.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的单位向量，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2，其图象相邻的两条对称轴距离为 $\text{[math]}$ ，且图象关于点 $\text{[math]}$ 对称.

为贯彻“阳光体育”计划，促进学生身心素养的提高，某校倡导全校学生积极参与体育运动，并统计学生一周内运动时长，发现时长均在区间 $\text{[math]}$ 之间（单位：小时）.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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