四川省广元市2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）

将 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 3

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（）

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 在（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点B ， C的对应点分别为点D ， E ，连接 $\text{[math]}$ ，点D恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿A→C→B以1 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动至点B ，图②是点P运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 5

B、 7

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分）

分解因式： $\text{[math]}$ .

2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是 $\text{[math]}$ 秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒．将43阿秒用科学记数法表示为秒．

点F是正五边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 延长线交于点G ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点B为y轴上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 上点C处，则B点坐标为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a ， b满足 $\text{[math]}$ ．

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ．

广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀道、热爱蜀道、宣传蜀道，进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识．为此某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动，并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，总分为100分，共分成五个等级：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ；E： $\text{[math]}$ ）．并绘制了如下尚不完整的统计图．

抽取学生成绩等级人数统计表

等级	A	B	C	D	E
人数	m	27	30	12	6

其中扇形图中C等级区域所对应的扇形的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ．

小明从科普读物中了解到，光从真空射入介质发生折射时，入射角 $\text{[math]}$ 的正弦值与折射角 $\text{[math]}$ 的正弦值的比值 $\text{[math]}$ 叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”．它表示光在介质中传播时，介质对光作用的一种特征．

近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：

价格/类别	短款	长款
进货价（元/件）	80	90
销售价（元/件）	100	120

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过A、C两点，交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ．

数学实验，能增加学习数学的乐趣，还能经历知识“再创造”的过程，更是培养动手能力，创新能力的一种手段．小强在学习《相似》一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基本图形（如图1）产生了如下问题，请同学们帮他解决．

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线F： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

四川省广元市2024年中考数学试题