【基础版】北师大版数学八上1.1探索勾股定理同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（　　）

如图在一个高为 $\text{[math]}$ 米，长为 $\text{[math]}$ 米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

若一直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长为（）

B、 $\text{[math]}$

在△ABC中，若∠B+∠C=90°，则（）

B、 AC²=AB²+BC²

C、 AB²=AC²+BC²

D、 BC²=AB²+AC²

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

C、 $\text{[math]}$

如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

直角三角形的最长边的长为13，一条直角边长为5，另一条直角边长为（）

如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（）

C、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为H， $\text{[math]}$ ．

如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．

在 $\text{[math]}$ ABC中，若∠B＝90°，AB＝7，AC＝25，则BC＝．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段CD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，折叠矩形的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 $\text{[math]}$ 的长

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D在AC边上，BD＝AB ．

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，点B落在点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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