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【培优版】北师大版数学九上第一章 特殊的平行四边形 单元测试题
作者UID:20082129
日期: 2024-12-24
单元试卷
选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的)
如图,在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED,过点D作DF⊥BC,垂足为F,则DF的长为( )
A、 2
+2
B、 5-
C、 3-
D、
+1
如图,
是矩形
内的任意一点,连接
、
、
、
, 得到
,
,
,
, 设它们的面积分别是
,
,
,
, 给出如下结论:①
②
③若
, 则
④若
, 则
点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是( )
A、 ①②
B、 ②③
C、 ③④
D、 ②④
如图,在正方形
ABCD
外取一点
E
, 连接
AE
,
BE
,
DE
. 过点
A
作
AE
的垂线交
DE
于点
P
,
. 下列结论:①
;②
;③点
B
到直线
AE
的距离是
;④
. 其中所有正确的结论是( )
A、 ② ③
B、 ① ④
C、 ① ② ④
D、 ① ② ③ ④
如图,四边形
中,
, 点
为对角线
的中点,
于点
, 若
,
, 则
的度数是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方形
中,点
,
分别在
,
上,连接
,
,
,
. 若
, 则
一定等于( )
A、
B、
C、
D、
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC、AD于点F、G,连接OG,则下列结论:①OG=
AB②与△DEG全等的三角形共有5个:③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等:④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形。其中一定成立的是( )
A、 ①③④
B、 ①②③
C、 ①②④
D、 ②③④
已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点
,
, 点P是对角线OB上的一个动点,
, 当
最短时,点P的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在平面直角坐标系中,菱形
的边长为
, 点
在
轴的正半轴上,且
, 将菱形
绕原点
逆时针方向旋转
, 得到四边形
点
与点
重合
, 则点
的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
填空题(本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)
如图,菱形
ABCD
中,∠
ABC
=60°,
AB
=2,
E
、
F
分别是边
BC
和对角线
BD
上的动点,且
BE
=
DF
, 则
AE
+
AF
的最小值为
.
如图,四边形ABCD是正方形,点
是线段BC上的动点,以BE为边作正方形BEFG,连接AF,M为AF的中点,且
, 则线段EM的最小值是
.
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=7,AD=6
, 点E是AD边上一动点,连接BE.将△ABE沿BE折叠得到△FBE,连接FC.当△BCF的面积为6
时,线段AE的长为
.
四边形
ABCD
是正方形,点
E
是直线
AD
上的一点,连接
CE
(
C
、
E
、
F
、
G
四个点按照逆时针方向排序),直线
BE
与直线
GD
交于点
H
, 若
AE
=2,则点
F
到
GH
的距离为
.
如图,在边长为10的菱形
中,对角线
,点O是线段
上的动点,
于E,
于F.则
.
解答题
在正方形ABCD中,点E为对角线AC(不含点A)上的任意一点,AB=
,
如图,在正方形
中,点
是对角线
上一动点,连接
, 作
交
于点
, 以
和
为邻边作矩形
.
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E是对角线AC上的一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交AB于点F,以DE,EF为邻边作矩形GFED,连接AG,
如图1,在正方形
中,
是
上一点,
是
延长线上一点,且
.
已知:如图,在矩形
中,点
在边
上,以
为边作矩形
, 其中
经过点
, 连接
、
.
实践操作:第一步:如图1,将矩形纸片
沿过点D的直线折叠,使点A落在
上的点
处,得到折痕
,然后把纸片展平.第二步:如图2,将图1中的矩形纸片
沿过点E的直线折叠,点C恰好落在
上的点
处,点B落在点
处,得到折痕
,
交
于点M,
交
于点N,再把纸片展平.
问题解决:
综合与实践
[问题情境]
如图1,小华将矩形纸片ABCD先沿对角线BD折叠,展开后再折叠,使点B落在对角线BD上,点B的对应点记为B',折痕与边AD,BC分别交于点E,F.
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