广东省广州市2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 10

下列图案中，点 $\text{[math]}$ 为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点 $\text{[math]}$ 对称的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了解公园用地面积 $\text{[math]}$ （单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的值为20

B、用地面积在 $\text{[math]}$ 这一组的公园个数最多

C、用地面积在 $\text{[math]}$ 这一组的公园个数最少

D、这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车 $\text{[math]}$ 辆，根据题意，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 18

B、 $\text{[math]}$

C、 9

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当（）时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 所在的平面内有一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

B、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内

C、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外

D、无法确定

如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，若扇形的半径 $\text{[math]}$ 是5，则该圆锥的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个电阻串联起来，线路 $\text{[math]}$ 上的电流为 $\text{[math]}$ ，电压为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

定义新运算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，A（1，0），C（0，2）．将线段AB沿x轴正方向平移得线段A'B'（点A平移后的对应点为A^'），A'B'交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，则下列结论：

①k=2；
②△OBD的面积等于四边形ABDA^'的面积；

③ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；

④∠B'BD=∠BB'O．

其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根．

善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：

$\text{[math]}$ 组	75	78	82	82	84	86	87	88	93	95
$\text{[math]}$ 组	75	77	80	83	85	86	88	88	92	96

2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体（简称为“着上组合体”）成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从 $\text{[math]}$ 点垂直下降到 $\text{[math]}$ 点，再垂直下降到着陆点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点测得地面 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高 $\text{[math]}$ 和脚长 $\text{[math]}$ 之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：

脚长 $\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
身高 $\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的轴对称图形为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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