浙江省杭州市临平区、余杭区2023-2024学年七年级下学期数学5月月考试卷-组卷题库站

选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.

下列代数式中，属于分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2ab

人体内的许多细胞大约只有0.0001m，数0.0001用科学记数法表示正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，与 $\text{[math]}$ 是内错角的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式： $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 2x

D、 2mn

若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某班同学到距离学校10km的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行，20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍.设骑自行车的速度为 $\text{[math]}$ ，则列出的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 -5

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 8

如图1，一个长方形ABCD恰好被分割成两个小长方形和一个小正方形，恰好能将它们按如图2所示无重叠地放置在一个大正方形EFGH中.记长方形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形EFGH为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图2中两个阴影部分的面积和是（）

填空题:本题有6个小题,每小题3分,共18分.

分解因式： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着BC的方向平移2cm，得到 $\text{[math]}$ ，则EC的长为 $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

若多项式 $\text{[math]}$ 的因式分解结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

图1是一款充电夹子式折叠台灯，图2为其平面示意图，该台灯放在水平的桌面MN上，AB，BC，CD为支架连杆，DE为台灯灯面，它们可绕连接点B，C，D旋转，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，台灯长 $\text{[math]}$ ，在旋转接点B，C，D的过程中，点B，E之间的最大距离是cm.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

解答题:本题有8小题,共72分,解答需写出必要的文字说明或演算步骤。

计算：

解方程：

因式分解：

如图，在边长为1个单位的正方形网格中， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ .

老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了其中一部分，如图所示：

$\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 于点C，CE平分 $\text{[math]}$ 交BA延长线于点 $\text{[math]}$ ，交CD于点 $\text{[math]}$ .

请阅读下面材料，并解答问题：

阅读材料：利用多项式乘法法则可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以因式分解 $\text{[math]}$ .

例如： $\text{[math]}$ .

利用以上的因式分解可以求出方程 $\text{[math]}$ 的解，如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以可知 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ，所以方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ .

根据以下素材，探索完成任务

设计水果购买方案
素材1	小明和小红两次到一家水果店购买苹果，两次购买苹果的价格每千克分别是a元和b元(a≠b)，小明每次购买3千克，小红每次购买30元.
素材2	规定从小明和小红两次购买苹果的平均价格进行分析，平均价格低的方式作为他们以后购买苹果的方式.
问题解决
任务1	确定需求	两次购买苹果，小明共需要支付多少钱?小红共购买了多少千克?
任务2	探究平均价格	求小明和小红两次购买苹果的平均价格?
任务3	确定购买方案	他们谁的平均价格低?并指出选择哪一种方式作为他们以后购买苹果的方式.

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