浙江省衢州市金衢十二校2024年中考模拟数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

2024的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2024

C、 $\text{[math]}$

D、 -2024

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段.4430万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中，其主视图和左视图不同的是（）

一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的电路中，随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，能让红灯发光的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其中m、n、p为互不相等的实数，则下面判断不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、对称轴为直线 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．点 $\text{[math]}$ 是正方形ABCD的中心，连接AO并延长交BE于点 $\text{[math]}$ ，连接DF，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

分解因式： $\text{[math]}$ .

已知圆锥的母线长为10，底面圆半径为5，则此圆锥的侧面积为．

如图，在数轴上点M，N分别表示数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，有一个侧面为梯形的容器，高为 $\text{[math]}$ ，内部倒入高为 $\text{[math]}$ 的水．将一根长为 $\text{[math]}$ 的吸管如图放置，若有 $\text{[math]}$ 露出容器外，则吸管在水中部分的长度为 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将菱形折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线BD上的点 $\text{[math]}$ 处（不与B，D重合），折痕为EF，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到BD的距离为．

如图， $\text{[math]}$ 的弦BC垂直平分半径OA，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AE并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结OD，OE，设 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共66分）

计算： $\text{[math]}$ ．

对于实数a，b，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定如下： $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

为了加强心理健康教育，某校组织八年级 $\text{[math]}$ 两班学生进行了心理健康常识测试，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为BC上一点且 $\text{[math]}$ ，连接AD．E，F分别为AD、AB的中点，连结DF，EF，EC，CF，ED与FC交于点 $\text{[math]}$ ．

【综合与实践】

某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口A位于桌面BC左上方，桌面BC的长为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为原点，以直线BC为 $\text{[math]}$ 轴，OA所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，如图所示，从出球口 $\text{[math]}$ 发出的乒乓球运动路线为抛物线的一部分 $\text{[math]}$ ，设乒兵球与出球口 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，到桌面的高度为 $\text{[math]}$ ，在桌面上的落点为 $\text{[math]}$ ，经测试，得到如下部分数据：

$\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	2	…
$\text{[math]}$	0.25	0.4	0.45	0.4	0.25	…

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，直径AB垂直弦CD，连结AC、AD，弦CG平分 $\text{[math]}$ 分别交AB、AD于点E，F，AG与CD的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

浙江省衢州市金衢十二校2024年中考模拟数学试题