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四川省泸州市合江县2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
作者UID:21752241
日期: 2024-09-06
期末考试
选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
( )
A、
B、 1
C、
D、
下列求导运算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
直线
过圆
的圆心,并且与直线
垂直,则直线
的方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知数列
的前
n
项和为
, 则
( )
A、 81
B、 162
C、 243
D、 486
下列命题中,真命题的是( )
A、 若样本数据
的方差为2,则数据
的方差为8
B、 若回归方程为
, 则变量
y
与
x
正相关
C、 甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为
D、 在线性回归分析中相关指数
用来刻画回归的效果,若
值越小,则模型的拟合效果越好
已知
在
处有极值
, 则
( )
A、 11或4
B、 -4或-11
C、 11
D、 4
的展开式中
的系数为( )
A、 55
B、
C、 65
D、
已知
,
,
, 则(参考数据:
)( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题(每小题6分,共3小题,共18分.在每个小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)
直线
, 下列图象中正确的是( )
甲罐中有5个红球,3个白球,乙罐中有4个红球,2个白球.整个取球过程分两步,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别用
,
表示由甲罐取出的球是红球,白球的事件;再从乙罐中随机取出两球,分别用
B
,
C
表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”,“两球为一红一白”的事件,则下列结论中正确的是( )
已知抛物线
的焦点为
F
, 过
F
作两条互相垂直的直线
,
,
与
C
相交于
P
,
Q
,
与
C
相交于
M
,
N
,
的中点为
G
,
的中点为
H
, 则( )
填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案直接填在答题卡中的横线上.)
近年来,“剧本杀”门店遍地开花.放假伊始,7名同学相约前往某“剧本杀”门店体验沉浸式角色扮演型剧本游戏,目前店中仅有可供4人组局的剧本,其中
A
,
B
角色各1人,
C
角色2人.已知这7名同学中有4名男生,3名女生,现决定让店主从他们7人中选出4人参加游戏,其余3人观看,要求选出的4人中至少有1名女生,并且
A
,
B
角色不可同时为女生.则店主共有
种选择方式.
若函数
在区间(1,4)上不单调,则实数
a
的取值范围是
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,
P
是
C
上一点,且
,
H
是线段
上靠近
的三等分点,且
, 则
C
的离心率为
.
解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
已知数列
是等差数列,其前
项和为
, 且
,
.
人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学,被认为是21世纪最重要的尖端科技之一,其理论和技术正在日益成熟,应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理:首先确定先验概率,然后通过计算得到后验概率,使先验概率得到修正和校对,再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理,我们可以设计如下试验模型;有完全相同的甲、乙两个袋子,袋子有形状和大小完全相同的小球,其中甲袋中有9个红球和1个白球乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子,再从该袋子中等可能摸出一个球,称为一次试验.若多次试验直到摸出红球,则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为
(先验概率).
如图,在直三棱柱
中,
,
,
E
,
F
为线段
,
的中点.
已知函数
(
为常数,
…是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行.
已知一动圆与圆
外切,与圆
内切,该动圆的圆心的轨迹为曲线
.
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