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湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
作者UID:11003641
日期: 2024-09-07
期末考试
单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
已知
是虚数单位,
, 则复数
的模为( )
A、
B、
C、
D、
已知平面向量
,
的夹角为
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
在一次数学测试中,高一某班
名学生成绩的平均分为
, 方差为
, 则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是( )
A、
B、
C、
D、
,
为两个不同的平面,
,
为两条不同的直线,下列说法中正确的个数是( )
若
,
, 则
若
,
, 则
若
,
, 则
若
,
,
, 则
A、
B、
C、
D、
已知棱长为
的正方体
中,
、
分别为
和
的中点,则
到平面
的距离为( )
A、
B、
C、
D、
已知在
中,满足
, 点
在
边上,且
平分
,
, 则
的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
已知
为三角形
内一点,且满足
和
, 则角
为( )
A、
B、
C、
D、
在正三棱锥
中,
、
分别为
、
的中点,
为棱
上的一点,且
,
, 若
, 则此正三棱锥
的外接球的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
多选题:本题共3小题,共15分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
已知
为虚数单位,以下说法正确的是( )
在
中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
, 下列说法正确的是( )
已知正方体
的棱长为
,
,
分别为
,
的中点,且
与正方体的内切球
为球心
交于
,
两点,则下列说法正确的是( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
某歌手在一次比赛中评委给分为
、
、
、
、
、
、
、
十分制
则该歌手得分的第七十五百分位数是
.
如图所示,
是
的中点,
,
是平行四边形
内
含边界
的一点,且
、
, 则当
时,
的范围是
。
已知在三角形
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
, 且
, 角
为锐角,向量
与
共线,且
, 则三角形
的周长为
.
解答题:本题共5小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
已知向量
,
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
, 点
为棱
的中点.
已知在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且
随着社会的进步、科技的发展,人民对自己生活的环境要求越来越高,尤其是居住环境的环保和绿化受到每一位市民的关注,因此,
年
月
日,生活垃圾分类制度入法,提倡每位居民做好垃圾分类储存、分类投放,方便工作人员依分类搬运,提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用
某市环卫局在
、
两个小区分别随机抽取
户,进行生活垃圾分类调研工作,依据住户情况对近期一周
天
进行生活垃圾分类占用时间统计如下表:
住户编号
小区
分钟
小区
分钟
如图,在三棱柱
中,底面是边长为
的等边三角形,
,
,
分别是线段
、
的中点,
在平面
内的射影为
.
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