四川省眉山市东坡区两校2023-2024学年高一下学期6月期末联考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-09-07

期末考试

单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

sin $\text{[math]}$ ·cos $\text{[math]}$ ·tan（- $\text{[math]}$ ）的值是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z＝ $\text{[math]}$ (i是虚数单位)，则在复平面内所对应的点所在象限为( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A、等边三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质，下列叙述不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是偶函数

C、 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、 $\text{[math]}$ 在每一个区间 $\text{[math]}$ 内单调递增

已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ )在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上恰好取得一次最大值1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本大题共有3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若有3个正确选项，每选对一个得2分)

下列说法中正确的是（）

在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中恰有一解的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题纸上．

将函数y＝ $\text{[math]}$ cos(2x+ $\text{[math]}$ )的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得图象的解析式为.

设向量 $\text{[math]}$ ＝(2，3)， $\text{[math]}$ ＝(6，t)，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数t的取值范围为.

为加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设，如图，在东北某地地面有四个5G基站A ， B ， C ， D.已知C ， D两个基站建在松花江的南岸，距离为 $\text{[math]}$ km；基站A ， B在江的北岸，测得∠ACB＝75°，∠ACD＝120°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，则A ， B两个基站的距离为.

解答题：15题13分，16/17题15分/题，18/19题17/题分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，解答下面两个问题．

如图，一块铁皮的形状为半圆和长方形组成，长方形的边 $\text{[math]}$ 为半圆的直径， $\text{[math]}$ 为半圆的圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，其底边 $\text{[math]}$ .

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