广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试题

演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（   ）

已知向量 ， ， 且与互相垂直，则的值是（       ）

设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的（   ）

设函数 ， 则曲线在点处的切线方程为（    ）

袋子里有8个红球和4个黄球，从袋子里有放回地随机抽取4个球，用 表示取到红球的个数，则 （    ）

椭圆 的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线 的斜率之积为 ，则C的离心率为（    ）

中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（       ）

若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

已知函数 ， 则（       ）．

下列命题正确的是（     ）

已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点 ， 若 ， 则（       ）

某市有30000人参加阶段性学业水平检测，检测结束后的数学成绩X服从正态分布 ， 若 ， 则成绩在140分以上的大约为人．

设直线y＝x＋2a与圆C：x²＋y²－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2 ，则圆C的面积为．

已知 和 分别是函数 （ 且 ）的极小值点和极大值点．若 ，则a的取值范围是．

设 ，

如图，直四棱柱的底面为菱形， ， ．

   

近年来，一种全新的营销模式开始兴起——短视频营销．短视频营销以短视频平台为载体，通过有限时长，构建一个相对完整的场景感染用户，与用户产生吸引、了解、共鸣、互动、需求的心理旅程．企业通过短视频作为营销渠道，打通新的流量入口，挖掘受众群体，获得新的营销空间．某企业准备在三八妇女节当天通过“抖音”和“快手”两个短视频平台进行直播带货．

双曲线的左顶点为 ， 焦距为4，过右焦点作垂直于实轴的直线交于、两点，且是直角三角形．

相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，并根据小石子所排列的形状把数分成许多类．现有三角形数表按如图的方式构成，其中项数 ， 第一行是以1为首项，2为公差的等差数列．从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．

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