天津市河北区2023-2024学年高二下学期末质量检测数学试题-组卷题库站

选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

若某射手每次射击击中目标的概率为0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续4次射击中，恰好有一次未击中目标的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，则（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

课桌上有12本书，其中理科书籍有4本，现从中任意拿走6本书，用随机变量 $\text{[math]}$ 表示这6本书中理科书籍的本数，则概率为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

其中所有正确结论的序号是（）

填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案填在题中横线上．

i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．

下面是一个2×2列联表，其中a、b处的值分别为、．

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计
$\text{[math]}$	a	21	73
$\text{[math]}$	2	25	27
总计	b	46	100

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长为 .

某学校有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两家餐厅，甲同学第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第一天去 $\text{[math]}$ 餐厅，那么第二天去 $\text{[math]}$ 餐厅的概率为0.6；如果第一天去 $\text{[math]}$ 餐厅，那么第二天去 $\text{[math]}$ 餐厅的概率为0.8．则甲同学第二天去 $\text{[math]}$ 餐厅用餐的概率为；

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．

解答题：本大题共4个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

袋中装有大小、形状、材质完全相同的小球，其中M个红球，N个黄球．