四川省泸州市江阳区2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题

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日期: 2024-12-24

期末考试

选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设非零向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆柱的上、下底面的中心分别为O₁ ， O₂ ，过直线O₁O₂的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，G为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点G的直线分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于P，Q两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到如图所示的奇函数 $\text{[math]}$ 的图象，且 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则下列选项不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题（每小题6分，共3小题，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是复数，下列正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， Q为AC的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为H，连结BH，则正确的结论有（）

填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案直接填在答题卡中的横线上.）

如图，已知由斜二测画法得到的水平放置的四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的面积为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求sin（α+π）的值；

（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= $\text{[math]}$ ，求cosβ的值．

已知函数 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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