浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇：角平分线与垂直平分线

日期: 2025-03-29 复习试卷来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A、 2cm

B、 3cm

C、 4cm

D、 5cm

如图，OD平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（）

A、 2.8

B、 3

C、 4.2

D、 5

如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=3，则△BCE的面积等于（　　）

A、 11

B、 8

C、 12

D、 3

如图，在△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A、 15

B、 30

C、 45

D、 60

如图，在△ACB中，∠C=90°， AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（）.

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

关于线段的垂直平分线有以下说法：

①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；

②线段的垂直平分线是一条直线；

③线段垂直平分线上的点到线段上任意一点的距离相等.

其中，正确的说法有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 0个

已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N ，若MN=2，则△AMN的周长是（）

A、 4

B、 6

C、 4或8

D、 6或10

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ， CE⊥AB于点E ， ∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 ②

B、 ①②③

C、 ①②④

D、 ①②③④

如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，按照下列步骤作图：步骤1，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，CA为半径作圆弧；步骤2，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BA为半径作圆弧，两圆弧交点记为D；步骤3：连结AD，交BC延长线于点 $\text{[math]}$ .根据作图过程得出以下结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 AC平分 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF $\text{[math]}$ BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90° $\text{[math]}$ ∠A，②∠EBO $\text{[math]}$ ∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题（每题4分，共24分）

如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为.

如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，M是直线CD上一点．若线段MA=3，则线段MB=，理由是

如图，BD垂直平分 $\text{[math]}$ 垂直平分AF于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

作图题（共2题，共14分）

为了促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村．如图，要使度假村到三条公路的距离相等，它应修建在何处？在图中标出度假村的位置．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

解答题（共7题，共52分）

如图，AB与AC的垂直平分线相交于点O，若OA=2，BC=3，求△OBC的周长．

已知∠AOB= 90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D．

如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于点D ， AC边的垂直平分线l₂交BC于点E ， l₁与l₂相交于点O ．已知△ADE的周长为8cm．

如图是一座斜拉桥的示意图，斜拉桥的拉杆BA，BC的两端点分别是A，C，支柱BO⊥AC，垂足为O，AO=CO．说明两条拉杆BA与BC的长度相等的理由．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线.

如图一，△ABC中，D是BC 的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G， DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

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