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初中数学试卷库
浙教版数学八升九暑假每天一测预习篇:二次函数的图象
日期: 2025-03-29 复习试卷 来源:
出卷网
选择题(每题3分,共30分)
抛物线
y
=3
x
2
+2开口方向是( )
A、 向上
B、 向下
C、 向左
D、 向右
二次函数y=(x﹣2)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
A、 (2,3)
B、 (﹣2,3)
C、 (﹣2,﹣3)
D、 (2,﹣3)
抛物线
的对称轴是( )
A、 直线
B、 直线
C、 直线
D、 直线
下列二次函数的图象中,顶点在第二象限的是( )
A、
B、
C、
D、
若二次函数y=ax
2
(a≠0)的图象经过点(-2,-1),则必在该图象上的点还有( )
A、 (2,-1)
B、 (2,1)
C、 (-1,-2)
D、 (-2,1)
二次函数
的图象的对称轴是( )
A、 直线
B、 直线
C、 直线
D、 直线
将二次函数
变形为
的形式,结果为( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
可以由抛物线
平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A、 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B、 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C、 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D、 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象如图,则下列结论正确的是( )
A、
a
>0,
b
>0,
c
>0
B、
a
>0,
b
<0,
c
<0
C、
a
<0,
b
>0,
c
<0
D、
a
<0,
b
<0,
c
<0
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于A(-4,0)和原点,且顶点在第二象限.下列说法正确的是( )
A、 a>0
B、 当x>-2时,y的值随x值的增大而减小
C、 b
2
-4ac<0
D、 函数值有最小值4a-2b+c
填空题(每题4分,共24分)
已知一个二次函数图象的形状与抛物线
相同,它的顶点坐标为
, 则该二次函数的表达式为
.
请写出一个开口向下并且顶点在y轴上的二次函数表达式
.
已知抛物线y=x
2
+(m-2)x-2m,当m=
时,顶点在y轴上;当m=
时,顶点在x轴上;当m=
时,抛物线经过原点.
将二次函数
用配方法化成
的形式为
y=
.
抛物线的函数表达式为
, 若将
轴向下平移1个单位长度,将
轴向左平移2个单位长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为
.
已知二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象如图,①
abc
>0;②
b
<
a
+
c
;③4
a
+2
b
+
c
>0;④2
c
<3
b
;⑤
a
+
b
<
m
(
am
+
b
)(
m
≠1),其中结论正确的有
(填序号)
作图题(共6分)
已知二次函数
的图象如图所示,请在同一坐标系中画出二次函数
的图象.
解答题(共9题,共60分)
说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
已知二次函数y=x
2
+bx+c经过点A(0,3),点B(1,2).
请将二次函数
化为
的形式,并给出一种平移方式,使平移后的图象过原点.
已知某抛物线与抛物线y=
x
2
-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为(-2,4).
求下列函数解析式
已知二次函数图象的顶点坐标是
, 且经过点
.
已知,如图,二次函数
的图象与
轴交于A,B两点,与
轴交于点
且经过点
.
如图,抛物线
过点
和点
.
在平面直角坐标系内, 二次函数
的图象经过点
和
.
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