人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.3角平分线的性质（三阶）

如图，在中，和的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于B，BF交AC于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③若 ， ， 则 ． 其中正确的是（ ）

如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（   ）

如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB＝∠CAE＝α，AD＝AB，AC＝AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（   ）

如图 是 的角平分线， 于E，点F，G分别是 ， 上的点，且 ， 与 的面积分别是10和3，则 的面积是（   ）

如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△PAC：S_△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（ ）

如图，中， ， 点I为各内角平分线的交点，过I点作的垂线，垂足为H，若 ， ， ， 那么的值为（ ）

如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°，∠D =10°，则∠P的度数为（ ）

如图，在△ABC中，点E和F分别是AC、BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若 ， ， ， 则、、三者间的数量关系是（ ）

如图，在中，平分 ， ， 于点E ， 若 ， ， ， 则四边形的面积是．

如图，在中， ， 角平分线、交于点 ， 于点下列结论：

：：；

     ；

     ；

      ，

其中正确结论是．

如图，在中，和的平分线相交于点 ， 过点作交于点 ， 交于点 ， 过点作于 ， 下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设 ， ， 则 ． 其中正确的结论有（填写序号）．

如图，在中， ， ， 点D为上一动点，连接 ， 将沿翻折得到 ， 交于点G， ， 且 ， 则．

   

如图，BA₁和CA₁分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA₂是∠A₁BD的角平分线，CA₂是∠A₁CD的角平分线，BA₃是∠A₂BD的角平分线，CA₃是∠A₂CD的角平分线，若∠A=64°，则∠A=，∠A₃=，若∠A=α，则∠A2018为。

在中， ， AE平分 ， 点F为射线AE上一点（不与点E重合），且于点D．

八年级学生芳芳放学后去幼儿园接弟弟回家，姐弟俩双手相牵在幼儿园门口开心地旋转起来．芳芳突然想起某天数学活动课上老师提出的一个问题：如图，在△AOB和△EOF中，OA＝OB ， OE＝OF ， 且∠1＝∠2，连接AE ， BF交于点M ． 试猜想AE与BF的数量关系，并加以证明．