湖南省长沙市2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（）

A、 9.2

B、 9.4

C、 9.5

D、 9.6

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后得到点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 (3，3)

D、 (3，7)

对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、它的图象经过第一、二、三象限

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是BC边上的动点，连接AE，DE，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式为(不考虑自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6个小题，每小题3分,共18分)

为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8.由此可知种秧苗长势更整齐(填“甲”、“乙”或“丙”).

某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节，抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个.每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为.

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义.则 $\text{[math]}$ 需满足的条件是.

半径为4，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的面积为(结果保留 $\text{[math]}$ ).

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是AC，BC的中点，连接DE.若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

为庆视中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生.其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1978，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010)，得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份，若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是

解答题（本大题共9个小题、第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，作直线MN分别交AB，BC于点D，E，连接CD，AE.

中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．

类型	人数	百分比
纯电	m	54%
混动	n	a%
氢燃料	3	b%
油车	5	c%

请根据以上信息，解答下列问题：

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段AD上， $\text{[math]}$ .

刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品与2件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共需要700元，购买2件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品与3件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共需要1200元.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ .

对于凸四边形，根据它有无外接圆(四个顶点都在同一个圆上)与内切圆(四条边都与同一个圆相切)，可分为四种类型，我们不妨约定：

既无外接圆，又无内切圆的四边形称为“平凡型无圆”四边形：

只有外接圆，而无内切圆的四边形称为“外接型单圆”四边形：

只有内切圆，而无外接圆的四边形称为“内切型单圆”四边形：

既有外接圆，又有内切圆的四边形称为“完美型双圆”四边形.

请你根据该约定，解答下列问题：

已知四个不同的点 $\text{[math]}$ 都在关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象上.

湖南省长沙市2024年中考数学试卷

选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

填空题（本大题共6个小题，每小题3分,共18分)

解答题（本大题共9个小题、第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

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