2024-2025学年北师大版数学八（上）1.1探索勾股定理 同步测试

在 Rt△ABC 中， ∠C = 90° ， AB = 3 ， AC = 2， 则 BC 的值（ ）

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示， 中， ， 尺， 尺，求AC的长.则AC的长为（   ）

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D ， 则CD的长为（ ）

图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（　　）

满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（  ）

在锐角中， ， ， 高 ， 则BC的长度为（ ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　）

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时， 梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m，则小巷的宽为（    ）．

直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 ， 和 ， 和 是这个台阶的两个端点， 点上有一只蚂蚁想到 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 .

如图，在和中， ， 点在边的中点上，若 ， ， 连结 ， 则的长为 ．

在平面直角坐标系中，将一副三角板按如图所示的方式摆放，BO、DO分别与.动点在边上运动，动点在边上运动，的中点的坐标为 ， 则的最小值是.

如图，中， ， 于点 ， 平分 ， 交与点 ， 于点 ， 且交于点 ， 若 ， ， 则．

用刻度尺和圆规作一条线段 ，使它的长度为cm．（保留作图痕迹）

如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝CD＝5，AD＝BC＝3.

如图，折叠矩形的一边 ，使点 落在 边的点 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 的长

如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10点E是CD的中点，求AE的长．

定义：在任意中，如果一个内角度数的2倍与另一个内角度数的和为 ， 那么称此三角形为“倍角互余三角形”.

在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.

 在长方形中，点是中点，将沿折叠后得到对应的 ， 将延长交直线于点 ．