【培优版】新北师大版(2024)数学七上 3.1代数式 同步练习

  7 张如图 1 所示的长为  、宽为   的小长方形纸片， 按图 2 的方式不重叠地放在长方形  内， 未被覆盖的部分 (两个长方形) 用阴影表示． 设左上角与右下角的阴影部分的面积差为  ，  当  的长度变化时， 按照同样的放置方式，  始终保持不变， 则 满足（ ）

将正方形纸片和正方形纸片按如图所示放入周长为10的长方形中，将图中的两个空白图形分别记为 ， 已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（ ）

有三个连续偶数，最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（ ）

一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ． 第个式子是____（为正整数）（ ）

把多项式x³-xy²+x²y+x⁴-3按x的降幂排列是(        )

一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是(    )

如图所示的运算程序中，若开始输入的值为 ， 则输出的结果为．

   

 三个面积均是的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是 ， 六边形阴影部分外的面积是 ， 若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是．

若代数式2ax²y+3xy﹣4﹣5x²y﹣7x﹣7ax²y+m中，化简后不含x²y项，则a²⁰¹⁹﹣4＝．

已知多项式为5次多项式，则．

一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润元．

已知式子3xⁿ﹣（m﹣1）x+1是关于x的三次二项式，求m、n的值．

 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b ， 则A、B两点间的距离表示为根据以上知识解题：

已知、互为倒数，、互为相反数， ， 是最大的负整数，求代数式的值．

请把多项式 重新排列.

已知多项式x³－3xy²－4的常数项是a，次数是b

  2020年，某村居民用水，以户为单位，以年度为计量缴费周期，具体如下表：

水费	第一档用水量	第二档用水量
供水价格	240立方米及以下为第一档，供水价格为1.8元/立方米	超过240立方米供水价格为2.7元/立方米

已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类

①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；