【基础版】北师大版数学八上第一章勾股定理单元测试题

作者UID:20082129

日期: 2024-12-23

单元试卷

选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、 ∠A＝∠C－∠B

B、 a²＝b²－c²

C、 a：b：c＝2：3：4

D、 a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝1

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则BC的长度为（）

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m，则小巷的宽为（）．

如图，△ABC中，D为AC的中点，CE⊥AB于点E ，若DE=3，AE=5，则CE=（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 上的高等于（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以一直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则B所代表的正方形的面积为（　　）

如图在一个高为 $\text{[math]}$ 米，长为 $\text{[math]}$ 米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图， $\text{[math]}$ ，则数轴上点A所表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽，高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是这个台阶两个相对的端点， $\text{[math]}$ 点有一只蚂蚁，想到 $\text{[math]}$ 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 $\text{[math]}$ 点的最短路程是 $\text{[math]}$ 。

如图，在△ABC中，已知∠A为钝角，边AB，AC的中垂线分别交BC于点D，E．若BD²+CE²=DE² ，则∠A=．

如图，一个圆桶，底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则一只小虫从下底部点 $\text{[math]}$ 爬到上底点 $\text{[math]}$ 处，问小虫所爬的最短路径长是 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ．

解答题（共7题；共61分）

若△ABC中，∠C=90°．

作图题：如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A ， B两点都在格点上，连结AB ，请完成下列作图．请按要求画出格点三角形．

⑴在图1中找一个格点C ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形（作一个即可）；

⑵在图中2找一个格点D ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形且其三边都不与网格线重合．（作一个即可）．

如图所示，A城与C城的直线距离为60公里，B城与C城的直线距离为80公里，A城与B城的直线距离为100公里．

如图，一辆小汽车在一段限速 $\text{[math]}$ 高速公路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 $\text{[math]}$ 的正前方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，过了 $\text{[math]}$ 后，测得小汽车到达与车速检测仪 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，把矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形外的一点 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ ．

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