【提升版】北师大版数学八上第一章 勾股定理 单元测试题

下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（   ）

以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（   ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交点O，作射线AO，交BC于点E.已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（　　）

如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（     ）

如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则CE的长是（ ）

明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中，以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．意思是：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步，一步合5尺（尺），此时踏板离地五尺（尺），则秋千绳索的长度为（ ）

如图，在中，平分交于点 ， 则点到的距离是（ ）

如图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成．如图2，如果大正方形的面积是16，直角三角形的直角边长分别为 ， ， 且 ， 那么图中小正方形的面积是（ ）

 

图1    图2

如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为.

如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是．

《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为．

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 ， 和 ， 和 是这个台阶的两个端点， 点上有一只蚂蚁想到 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 .

如图，在中， ， 于点 ， ， ， 则．

如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位长度，的三个顶点都在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

如图，中， ， ， 是边上一点，且 ， 若求的长．

如图，在中， ， ， ， D为AB中点，点E ， F分别在直线BC ， AC上， ， 连接EF ．

 在△ABC中，∠C= 90°，AC=6，BC=8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B'．

拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松.如图，一直某种拉杆箱箱体长AB＝65cm，拉杆最大伸长距离BC＝35cm，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离AD＝3cm，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55cm到A′处，求拉杆把手C离地面的距离（假设C点的位置保持不变）.

已知：如图，有一块的绿地，量得两直角边m， ， 现要将这块绿地扩充成等腰 ， 且扩充部分（）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长.

某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做如下研究：