【基础版】北师大版数学九上 2.1认识一元二次方程同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

B、 1， $\text{[math]}$ ， 1

C、 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 0， $\text{[math]}$ ， 1

小星利用表格中的数据，估算一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．

x	…	0	1.1	1.2	1.3	1.4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.08	0.52	…

由此可以确定，方程 $\text{[math]}$ 的一个根的大致范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛 $\text{[math]}$ 场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将方程（x﹣1）²＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）

A、 x²﹣2x+5＝0

B、 x²﹣2x﹣5＝0

C、 x²+2x﹣5＝0

D、 x²+2x+5＝0

若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是常数，下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，当m满足条件．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是．

如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为．

解答题

将一元二次方程5x²﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

若（m+1） $\text{[math]}$ +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

已知关于x的方程（m-1）x²+x-2＝0．

关于x的一元二次方程2（x-1）²+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x²-3x-1＝0，试求b，c的值．

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