【提升版】北师大版数学八上2.2平方根同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

$\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 所得结果是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的两个平方根，则m的值为（　　）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a²+b²=25，且ab=12，则a+b的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ± $\text{[math]}$

一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 为16时，输出 $\text{[math]}$ 值为4

B、输入任意整数，都能输出一个无理数

C、输出值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输入值 $\text{[math]}$ 为9

D、存在正整数 $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 后该生成器一直运行，但始终不能输出 $\text{[math]}$ 值

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依上述规律， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的平方根是．

若 $\text{[math]}$ 的平方根是±3，则 $\text{[math]}$ ．

如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：

$\text{[math]}$ 当输出值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输入值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当输入值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输出值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 对于任意的正无理数 $\text{[math]}$ ，都存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得输入 $\text{[math]}$ 后能够输出 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 存在这样的正整数 $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出 $\text{[math]}$ 值．

其中正确的是．

若 $\text{[math]}$ ，则x+y=

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝

计算题

求满足下列各式x的值．

解答题

已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的立方根为-2．

观察下列各式：

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，那么这个数叫做 $\text{[math]}$ 的平方根．即：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．反之．如果一个数是 $\text{[math]}$ 的平方根，那么这个数的平方等于 $\text{[math]}$ ．即：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．例如：

根据平方根的定义可得：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

根据平方根的定义可得：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，∴ $\text{[math]}$ ．

根据平方根的定义，利用上述符号及例子解决下列问题：

自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t².有一学生不慎让一个足球从19.6m高的楼上自由落下，刚好另有一学生站在与下落的足球在同一直线的地面上，在足球下落的同时，楼上的学生惊叫一声，若楼下的学生听到惊叫后开始躲.问：这时楼下的学生听到惊叫后能躲开下落的足球吗？(声音的速度为340m/s)

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