湖南省长沙市2023-2024学年高二下学期期末调研数学试题

已知集合 ， ， 则（       ）

“”是“函数在上单调递减”的（       ）

学生可从本年级开设的7门选修课中任意选择3门，并从5种课外活动小组中选择2种，不同的选法种数是（       ）

福州新港江阴港区地处福建最大海湾兴化湾西北岸，全年全日船泊进出港不受航道及潮水的限制，是迄今为止“我国少有、福建最佳”的天然良港如图，是港区某个泊位一天中时到时的水深变化曲线近似满足函数 ， 据此可知，这段时间水深单位：的最大值为(    )

已知随机变量 ， 且 ， 则(    )

某企业生产线上生产的产品的某项指标 ， 且. 现从该生产线上随机抽取个产品，记表示的产品个数，则（       ）

若函数在区间上存在最值，则的取值范围是（       ）

设 ， 是一个随机试验中的两个事件，且 ， ， ， 则（       ）

已知a ， b ， c为实数，则下列命题中正确的是（ ）

已知 ， 则下列选项正确的有（       ）

已知正实数满足（是自然对数的底数，），则（       ）

曲线与直线平行的切线方程为.

现安排高二年级甲，乙、丙、丁、戊五名同学去A、B两个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，每个工厂至少需要两名同学，若甲和乙不能去同一个工厂，则不同的安排方法种数为．（用数字作答）

某学校有 ， 两家餐厅，经统计发现，某班学生第1天午餐时选择餐厅和选择餐的概率均为.如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为；如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为 ， 则某同学第2天去餐厅用餐的概率为；假设班内各位同学的选择相互独立，随机变量为该班3名同学中第2天选择餐厅的人数，则随机变量的均值.

已知集合 ， .

在的展开式中，

为了适应市场需求，同时兼顾企业盈利的预期，某科技公司决定增加一定数量的研发人员，经过调研，得到年收益增量单位：亿元与研发人员增量人的组数据．现用模型 ， 分别进行拟合，由此得到相应的经验回归方程，并进行残差分析，得到如图所示的残差图．

根据收集到的数据，计算得到下表数据，其中 ．

无人机已广泛用于森林消防、抢险救灾、环境监测等领域．

附：其中

已知函数 ．