江西省新余市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题

作者UID:11003641

日期: 2025-01-11

期末考试

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某正四棱锥的高为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥的侧面积为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间中的不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同平面，则下列为真命题的个数是( )

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法错误的是( )

A、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、在锐角 $\text{[math]}$ 中，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立

C、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形

D、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

下列说法正确的是( )

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是( )

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，以下结论正确的是( )

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

某校辩论赛小组共有 $\text{[math]}$ 名成员，其中 $\text{[math]}$ 名女生 $\text{[math]}$ 名男生，现要从中随机抽取 $\text{[math]}$ 名成员去参加外校交流活动，则抽到 $\text{[math]}$ 名男生的概率为．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为．

解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者 $\text{[math]}$ 某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取 $\text{[math]}$ 份作为样本，将样本的成绩 $\text{[math]}$ 满分 $\text{[math]}$ 分，成绩均为不低于 $\text{[math]}$ 分的整数 $\text{[math]}$ 分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图．

某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆拼接而成，点 $\text{[math]}$ 为半圆上一点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

如图，已知等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“合成函数”．

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