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浙江省杭州市重点中学2023-2024学年高一(下)月考数学试题
作者UID:11003641
日期: 2025-01-11
月考试卷
单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
已知
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
复平面内表示复数
的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
在
中,
,
, 则角
的大小为( )
A、
B、
或
C、
D、
或
设
,
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题正确的是( )
A、 若
,
, 则
B、 若
,
, 则
C、 若
,
, 则
D、 若
,
, 则
已知平面向量
,
, 若存在实数
, 使得
, 则实数
的值为( )
A、
B、
C、
D、
达·芬奇的经典之作
蒙娜丽莎
举世闻名.画中女子神秘的微笑,数百年来让无数观赏者入迷.现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧,设嘴角
,
间的圆弧长为
, 嘴角间的距离为
, 圆弧所对的圆心角为
为弧度角
, 则
、
和
所满足的恒等关系为( )
A、
B、
C、
D、
如图,已知正四棱锥
的所有棱长均为
,
为棱
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
已知点
为
外接圆的圆心,内角
、
、
的对边分别为
、
、
, 且
,
, 内角
取最大值时
的面积为( )
A、
B、
C、
D、
多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
已知向量
, 则下列说法正确的是( )
如图是函数
的部分图像,则( )
如图,正方体
棱长为
,
是
上的一个动点,下列结论中正确的是( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
已知
是定义在
上的奇函数, 当
时,
, 则
的值为
.
在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形,
恰好是梯形的下底边的中点,将所得平面图形绕直线
旋转一圈,则所得几何体的体积为
.
平面向量
满足
, 对任意的实数
, 不等式
恒成立,则
的最小值为
.
解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
已知复数
(其中
是虚数单位,
).
已知向量
,
,
,
.
在
,
,
这三个条件中任选一个作为已知条件,补充在下面的问题中,然后解答补充完整的题
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 已知
▲
只需填序号
.
注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
为棱
的中点,
平面
.
已知函数
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