云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2025-01-11

期末考试

单项选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是 $\text{[math]}$ ，则该汝窑双耳罐的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点 $\text{[math]}$ ，始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，将角 $\text{[math]}$ 的终边绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

经过简单随机抽样获得的样本数据为 $\text{[math]}$ ，且数据 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若数据 $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ ，则所有的数据 $\text{[math]}$ 都为0

B、若数据 $\text{[math]}$ ，的平均数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平均数为6

C、若数据 $\text{[math]}$ ，的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方差为12

D、若数据 $\text{[math]}$ ，的 $\text{[math]}$ 分位数为90，则可以估计总体中有至少有 $\text{[math]}$ 的数据不大于90

多项选择题(本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量，则（）

下列选项中正确的是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是（）

填空题(本题共3个小题，每小题5分，共15分。

抽样统计某位射击运动员10次的训练成绩分别为 $\text{[math]}$ ，则该运动员这10次成绩的 $\text{[math]}$ 分位数为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

解答题(本题共5个小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

已知函数 $\text{[math]}$

某学校为了解本校历史､物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理

方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：已知乙样本中数据在 $\text{[math]}$ 的有10个.

已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为AP的中点， $\text{[math]}$ 为等边三角形．

若函数 $\text{[math]}$ 对定义域内的每一个值 $\text{[math]}$ ，在其定义域内都存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则称该函数为“依赖函数”.

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