云南省保山市实验中学2023-2024学年高二下学期6月月考测评（八）数学试题-组卷题库站

､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

甲､乙､丙三名高一学生都已选择物理､化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治､历史､地理､生物中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

	男生	女生
篮球迷	30	15
非篮球迷	45	10

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.01
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

A、没有 $\text{[math]}$ 的把握认为是否是篮球迷与性别有关

B、有 $\text{[math]}$ 的把握认为是否是篮球迷与性别有关

C、在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关

D、在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关

某工厂5月份生产5000个灯泡，实验得知灯泡使用寿命（单位：小时）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则工厂该月生产灯泡寿命在800小时及其以上的个数约为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是平面 $\text{[math]}$ 的法向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如表：

$\text{[math]}$	-2	0	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 在此椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 8

､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

某学校一名同学研究温差 $\text{[math]}$ 与本校当天新增感冒人数 $\text{[math]}$ （人）的关系，该同学记录了5天的数据：

$\text{[math]}$	5	6	8	9	12
$\text{[math]}$	17	20	25	28	35

经过拟合，发现基本符合经验回归方程 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

（参考公式：相关系数公式 $\text{[math]}$ ）

已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

下列结论正确的是

､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

为了解某社区居民的2023年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入 $\text{[math]}$ （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $\text{[math]}$ （万元）	6.2	7.5	8.0	$\text{[math]}$	9.7

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此对学生是否经常锻炼的情况进行了抽样调查，从全体学生中随机抽取男女各100名学生，经统计，抽查数据如下表：

性别	锻炼		合计
性别	经常	不经常	合计
男生	60	40	100
女生	80	20	100
合计	140	60	200

附： $\text{[math]}$ .（其中， $\text{[math]}$ 为样本容量）

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的准线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

一个袋子中有10个大小相同的球，其中黄球6个，红球4个，每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.

已知函数 $\text{[math]}$ .