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高中数学试卷库
云南省保山市实验中学2023-2024学年高二下学期6月教学测评月考卷数学(七)试题
作者UID:13090856
日期: 2024-09-07
月考试卷
、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
设随机变量
, 则
( )
A、 3
B、 6
C、 7
D、 9
随机变量
的分布列如下表所示,且
, 则
( )
0
1
2
3
0.1
0.1
A、 -0.2
B、 0.4
C、 0.2
D、 0
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
, 则
( )
A、 511
B、 93
C、 72
D、 41
北斗七星是夜空中的七颗亮星,我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载,它们组成的图形像我国古代舀酒的斗,故命名北斗七星,北斗七星不仅是天上的星象,也是古人藉以判断季节的依据之一.如图,用点
表示某季节的北斗七星,其中
看作共线,其他任何三点均不共线.若过这七个点中任意三个点作三角形,则所作的不同三角形的个数为( )
A、 35
B、 34
C、 31
D、 30
已知随机事件
满足
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
函数
是( )
A、 偶函数,且没有极值点
B、 偶函数,且有一个极值点
C、 奇函数,且没有极值点
D、 奇函数,且有一个极值点
已知随机变量
的分布列是
-2
0
2
随机变量
的分布列是
3
5
7
下列选项中正确的是( )
A、
B、
C、 当
增大时,
递增
D、 当
增大时,
递减
“米”是象形字,数学探究课上,某同学用抛物线
构造了一个类似“米”字形的图案,如图所示,若抛物线
的焦点分别为
, 点
在抛物线
上,过点
作
轴的平行线交抛物线
于点
, 若
, 则
( )
A、 4
B、 6
C、 8
D、 12
、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
在
的展开式中,下列说法正确的是( )
已知椭圆
的左、右焦点分别为
, 过点
的直线
交椭圆于
两点,若
的最小值为4,则( )
已知函数
在
上可导,其导函数
满足
且
, 令
, 则( )
、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有10道题目,随机抽取3道让参赛者回答,规定参赛者至少要答对其中2道才能通过初试.已知某参赛党员甲只能答对其中的6道,那么党员甲抽到能答对题目数
的数学期望为
.
已知圆
, 圆
, 直线
分别与圆
和圆
切于
两点,则线段
的长度为
.
在数列
中,
.数列
满足
.若
是公差为1的等差数列,则
的通项公式为
;
的最小值为
.(第一空2分,第二空3分)
、解答题(共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
已知数列
满足
.
会员足够多的某知名咖啡店,男会员占
, 女会员占
.现对会员进行服务质量满意度调查.根据调查结果得知,男会员对服务质量满意的概率为
, 女会员对服务质量满意的概率为
.
如图,在四棱锥
中,平面
平面
.
某商场举行“庆元宵,猜谜语”的促销活动,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子中装有若干个标号为
的空心小球,球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球,答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语,答错则终止游戏.已知标号为
的小球个数比为
, 且盒中2号球的个数为4.
已知曲线
在
处的切线过点
.
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