内蒙古自治区通辽市2024年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

某地区某日最高气温是零上 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，最低气温是零下 $\text{[math]}$ ，应该记作（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，这个几何体的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高（单位： $\text{[math]}$ ）如下：170 175 169 171 172 170 173，这组数据的中位数是（）

A、 175

B、 172

C、 171

D、 170

下列运算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合.则点 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图象分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将三角尺 $\text{[math]}$ 按如图位置摆放，顶点A落在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点B落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ，以下条件不能证明 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小程的爸爸用一段 $\text{[math]}$ 长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的矩形鸭舍，其面积为 $\text{[math]}$ ，在鸭舍侧面中间位置留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（由其它材料制成），则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，圆形拱门最下端 $\text{[math]}$ 在地面上，D为 $\text{[math]}$ 的中点，C为拱门最高点，线段 $\text{[math]}$ 经过拱门所在圆的圆心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则拱门所在圆的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 轴，点E在双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）上，将正六边形 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，点D恰好落在双曲线上，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

填空题

因式分解 $\text{[math]}$ ．

如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范围).

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，为便于研究圆锥与扇形的关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ 的圆锥的侧面，那么这个扇形纸片的面积是 $\text{[math]}$ （结果用含π的式子表示）.

关于抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数），下列结论正确的是（填写所有正确结论的序号）.

①当 $\text{[math]}$ 时，抛物线的对称轴是y轴；

②若此抛物线与x轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；

④无论m为何值，抛物线的顶点到直线 $\text{[math]}$ 的距离都等于 $\text{[math]}$ .

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵杨树的高度.如图，从C点测得杨树底端B点的仰角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长6米，在距离C点4米处的D点测得杨树顶端A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，求杨树 $\text{[math]}$ 的高度（精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，点C ， D在同一水平线上.参考数据： $\text{[math]}$ ）.

为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试.七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本.

【收集数据】

调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：

60	61	62	94	73	73	85	85	87	72
63	64	70	66	74	65	67	75	76	71
94	93	84	91	76	82	83	83	92	84
80	80	82	92	91	86	77	86	88	72
70	71	93	90	81	90	74	78	81	75

【整理描述数据】

通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：

组别	成绩分组	频数
A	$\text{[math]}$	a
B	$\text{[math]}$	16
C	$\text{[math]}$	16
D	$\text{[math]}$	b

如图， $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，点O为 $\text{[math]}$ 边上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆与 $\text{[math]}$ 相切于点D ，连接CD.

某中学为加强新时代中学生劳动教育，开辟了劳动教育实践基地.在基地建设过程中，需要采购煎蛋器和三明治机.经过调查，购买2台煎蛋器和1台三明治机需240元，购买1台煎蛋器和3台三明治机需395元.

【实际情境】

手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具.同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点C ， D ，抛物线 $\text{[math]}$ 为常数）经过点D且交x轴于A ， B两点.

数学活动课上，某小组将一个含45°的三角尺AEF和一个正方形纸板ABCD如图1摆放，若AE=1，AB=2．将三角尺AEF绕点A逆时针方向旋转α（0°≤α≤90°）角，观察图形的变化，完成探究活动．

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60	61	62	94	73	73	85	85	87	72
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80	80	82	92	91	86	77	86	88	72
70	71	93	90	81	90	74	78	81	75

60	61	62	94	73	73	85	85	87	72
63	64	70	66	74	65	67	75	76	71
94	93	84	91	76	82	83	83	92	84
80	80	82	92	91	86	77	86	88	72
70	71	93	90	81	90	74	78	81	75

60	61	62	94	73	73	85	85	87	72
63	64	70	66	74	65	67	75	76	71
94	93	84	91	76	82	83	83	92	84
80	80	82	92	91	86	77	86	88	72
70	71	93	90	81	90	74	78	81	75