图甲是英国物理学家阿特伍德创制的力学实验装置——阿特伍德机。实验小组将其改装成如图乙所示装置用于验证机械能守恒定律,滑轮和细线的质量可忽略不计,细线不可伸长,重力加速度g取
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E9.8%3C%2Fmn%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3Em%2Fs%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
。部分实验步骤如下:
![](http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/db/f7/dbf70686ef5a6a2e8dd6aac3530d3818.png)
(1)用细线跨过定滑轮将质量均为M的重物a、b连接,a和b组成的系统处于静止状态,a的上表面与O点等高。
(2)零时刻,将质量为m的砝码无初速度地放于b上表面,a、b和砝码组成的系统开始运动,用手机录像功能记录上述过程,从视频中获取数据。
(3)t时刻,a运动到上表面与P点等高,通过悬挂的竖直刻度尺测得O、P两点高度差为h,a运动到上表面与P点等高时,a的速度大小为。(用字母h、t表示)
(4)测得:
,
,
,
, a从上表面与O点等高运动到上表面与P点等高的过程中,a、b和砝码组成的系统的重力势能减少量
J,动能增加量
J,在误差允许范围内,
, 系统机械能守恒。(计算结果均保留2位有效数字)
(5)实验小组仅改变P点的位置,多次重复实验,得到多组h和t的数据。在坐标纸上作出
图像,若图像为过原点且斜率为的直线,也可验证系统机械能守恒。(用字母M、m、g表示)