如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成

角固定,M、P之间接电阻箱R,电阻箱的阻值范围为

, 导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上、磁感应强度为

。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为 r。现从静止释放杆ab,测得最大速度为

。改变电阻箱的阻值R,得到

与R的关系如图乙所示。已知轨距为

, 重力加速度

, 轨道足够长且电阻不计。
(1)当
时,求杆 ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向;
(2)求金属杆的质量m和阻值
;
(3)当
时,ab杆从静止到最大速度过程中,流过R的电荷量为2C,求此过程中电阻R产生的热量Q。
