【基础版】新北师大版(2024)数学七上 3.3探索与表达规律同步练习

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

选择题

下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 12

B、 16

C、 64

D、 76

将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（）

A、 31条

B、 32条

C、 33条

D、 34条

已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ ，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下列图形：

它们是按一定规律排列，依照此规律，第2023个图形中★的个数是（）

A、 6067

B、 6070

C、 6073

D、 6069

按一定规律排列的一列数依次是 $\text{[math]}$ 、1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …按此规律，这列数中第100个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据图中数字的规律，则x+y的值是（）

A、 729

B、 550

C、 593

D、 738

下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．

A、 402

B、 403

C、 404

D、 405

在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是（）

A、 18

B、 38

C、 75

D、 33

填空题

将一列自然数按如图所示的规律排列， $\text{[math]}$ 表示的数为1， $\text{[math]}$ 表示的数为10， $\text{[math]}$ 表示的数为．

按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， …，按此规律排列下去，这列数中第8个数是，第n个数是（n为正整数）．

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是.

观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍，……，则第n(n为正整数)个图形中小棍共有根

观察下列单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第n个式子是.

解答题

观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，……

观察下列关于自然数的等式：

$\text{[math]}$ ， ①

$\text{[math]}$ ， ②

$\text{[math]}$ ， ③

……

根据上述规律解决下列问题.

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$

为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划在足球场四周安装防护栏．如图，每根立柱的直径为0.08米，相邻两根立柱之间设置一张防护网，每张防护网长3米．

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