【培优版】新北师大版(2024)数学七上第三章整式及其加减 单元测试题

下列运算中，正确的是（    ）

如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称为“优美长方形”，如图，“优美长方形”的周长为78，则正方形的边长为（       ）

 一个长方形的周长为 ， 其中一边的长为 ， 则另一边的长为　　

若 ， 则（    ）．

已知一个多项式与 的和为 ，则此多项式是（    ）

把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm ， 宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（   ）

在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若 ， 图①中阴影部分的面积表示为 ， 图②中阴影部分的面积表示为 ， 的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（ ）

已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．

若4x²y³+2ax²y³=4bx²y³ ， 则3+a﹣2b=．

若与是同类项，则．

已知多项式为5次多项式，则．

按一定规律排列的单项式： ， 则第8个单项式为．

如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：

（1）菜地的长a=　     　m，菜地的宽b=　     　m；菜地的周长C=　     　m；

（2）求当x=1m时，菜地的周长C．

   

 阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知 ， 则代数式 ． 请根据以上材料解答下列问题：

如图，在长方形中挖去两个三角形．

近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：

复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知A＝-x²＋4x，b＝2x²＋5x-4，当x＝-2时，求A＋B的值．”

定义：若a+b＝2，则称a与b是关于M的平衡数．

我们定义：对于数对 ， 若 ， 则称为“和积等数对”．如：因为 ， ， 所以 ， 都是“和积等数对”．