【基础版】北师大版数学八上第二章实数单元测试题

作者UID:20082129

日期: 2024-12-25

单元试卷

选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

数字 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数有（）

9的算术平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数轴上表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上点A、B、C分别对应 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

$\text{[math]}$ 的立方根为．

使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

化简： $\text{[math]}$ = 。

化简： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（共7题；共61分）

把下列各数填在相应的大括号里： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ，＋5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.24，－3.1415．

整数：{ …}；

负分数：{ …}；

无理数：{ …}．

求下列各式中x的值.

交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ .

小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值．他是这样分析与解的：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴（a-2）²＝3，a²-4a+4＝3，

∴a²-4a＝-1，

∴2a²-8a+1＝2（a²-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．

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