【基础版】北师大版数学九上2.3用公式法求一元二次方程同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、有一个实数根

D、没有实数根

下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是（）

A、 x²＋1＝0

B、 x²＋2x＋1＝0

C、 x²＋2x＋3＝0

D、 x²＋2x－3＝0

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定根的情况

用公式法解一元二次方程3x²＝2x﹣3时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　）

A、 a＝3，b＝2，c＝3

B、 a＝﹣3，b＝2，c＝3

C、 a＝3，b＝2，c＝﹣3

D、 a＝3，b＝﹣2，c＝3

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a等于（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

填空题

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式 $\text{[math]}$ 0．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

不解方程，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的求根公式是．

解答题

解方程：2x²+7x+4＝0．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该方程总有两个实数根；

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

若方程（c²＋a²）x²＋2（b²-c²）x＋c²-b²=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.

小明在用公式法解方程 $\text{[math]}$ 时出现了错误，解答过程如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。（第一步）

$\text{[math]}$ 。（第二步）

$\text{[math]}$ 。（第三步）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。（第四步）

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