【提升版】北师大版数学九上2.3用公式法解一元二次方程同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-12-23

同步测试

选择题

关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（）

C、 m≥﹣4且m≠2

D、 m≤4且m≠2

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，方程的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某一元二次方程的两根为 $\text{[math]}$ ，则此方程可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，方程无解

B、当 $\text{[math]}$ 时，方程有一个实数解

C、当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数解

D、当 $\text{[math]}$ 时，方程总有两个不相等的实数解

实数a ， b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、只有一个实数根

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、无法判定

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 给出下列说法：①若 $\text{[math]}$ ，则方程必有两个实数根； ②若a+b+c=0，则方程必有两个实数根：③若 $\text{[math]}$ ，则方程有两个不等的实数根； ④若 $\text{[math]}$ ，则方程一定没有实数根，其中说法正确的序号是（）

填空题

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

关于x的方程x²﹣（n+2）x $\text{[math]}$ n²﹣1＝0有两个相等的实数根，则n＝．

已知 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，第三边 $\text{[math]}$ 的长为5，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则k的值为．

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线长和边长，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”.请解决下列问题：

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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