【基础版】北师大版数学九上2.4用因式分解法解一元二次方程同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-11-16

同步测试

选择题

方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这个等腰三角形的周长为（）

D、不能确定

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

用因式分解法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

我们解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，可以运用因式分解法将此方程化为 $\text{[math]}$ ．从而得到两个一元一次方程： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，进而得到原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这种解法体现的数学思想是（）

A、函数思想

B、数形结合思想

C、转化思想

D、公理化思想

若a、b、c是△ABC的三边，且a、b、c满足（a﹣b）（a﹣c）=0，则△ABC的形状为（　　）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、直角三角形

D、无法判断

填空题

已知三角形的两边长为1和2，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长是．

一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长为.

一元二次方程x²﹣x＝0的解是．

一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x²﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

解答题

解下列方程：

小慧用因式分解法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，她的做法如下：

方程两边同时除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 第一步 $\text{[math]}$

系数化为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第二步 $\text{[math]}$

如图1，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例如图2，即 $\text{[math]}$ ．

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