【提升版】北师大版数学九上2.5一元二次方程根与系数的关系同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-10-03

同步测试

选择题

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m，n是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂＝x₁x₂ ，则m的值是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根互为倒数，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁+3x₂=5，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知a ， b是一元二次方程x²+5x+2＝0的两根，则a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a ， b是一元二次方程x²-3x-2＝0的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k+2＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，若（x₁-x₂+2）（x₁-x₂-2）+2x₁x₂＝-3，则k的值（　　）

填空题

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个同号实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若a、b是一元二次方程x²﹣3x+1＝0的两个实数根，则代数式a+b﹣ab的值为．

已知实数m，n满足等式m²+2m﹣1＝0，n²+2n﹣1＝0，那么求 $\text{[math]}$ 的值是．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣3m²＝0．

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁ ， x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=－ $\text{[math]}$ ，x₁·x₂= $\text{[math]}$ ．根据该材料解题：

已知x₁、x₂是方程2x²+6x+3=0的两实数根．

阅读材料：

材料1：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 和系数a，b，c，有如下关系： $\text{[math]}$ .

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值.

解： $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，

$\text{[math]}$ .

则 $\text{[math]}$ .

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

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