2023-2024学年浙教版数学七年级上学期期中模拟试题（一）

2022年北京冬奥会吸引了全世界的目光，是至今为止收视率最高的一届冬奥会，国际奥委会的社交媒体账号在北京冬奥会期间的浏览量达到27亿人次．数据“27亿”用科学记数法表示为（　　）

下列说法错误的是（    ）

有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有 这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④ 是分数.其中正确的为（   ）

下列运算不正确的是（    ）

下列说法不正确的是（    ）

如果的值是7，则代数式的值是（ ）．

估计在哪两个整数之间（    ）

不同的有理数 ， ， 在数轴上的对应点分别是 、 、 ， ，那么点 （  ）

“杨辉三角”给出了展开式的系数规律（其中n为正整数，展开式的项按a的次数降幕排列），它的构造规则是：两腰上都是数字1，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．例如：展开式的项的系数1，2，1与“杨辉三角”第三排对应：展开式的项的系数1，3，3，1．与“杨辉三角”第四排对应；依此类推……判断下列说法正确的是（    ）

①“杨辉三角”第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1；②当时，代数式的值为；③展开式中所有系数之和为；④当代数式的值为1时，或3．

对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如： ， 其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到： ， 则下列说法中正确的个数是（    ）

①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果

按如图所示程序计算，若输入的x为 ， 则输出结果为．

已知单项式与的和仍是一个单项式，则．

已知等式 ， 则．

A、B为同一数轴上两点，且 ， 若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．

将2，5，10，11这四个数（每个数必须用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果等于24．

如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠 ，再把第①块向右拉到与第②块重叠 时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是m² ．

已知的整数部分是的小数部分是n，则.

如图：数轴上点、、表示的数分别是 ， ， 1，且点为线段的中点，点为原点，点在数轴上，点为线段的中点．、为数轴上两个动点，点从点向左运动，速度为每秒1个单位长度，点从点向左运动，速度为每秒3个单位长度，、同时运动，运动时间为 ．

有下列结论：①若点表示的数是3，则；②若 ， 则；③当时，；④当时，点是线段的中点；其中正确的有．（填序号）

计算：

 

计算：

观察下列两个等式： ，  给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为 ， 如：数对 ， 都是“共生有理数对”．

从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“S”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．

数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，已知点在数轴上分别表示有理数 ， 两点之间的距离表示为 ， 阅读以上材料，回答以下问题：

已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足 ， ．