山东省济宁市2024年中考数学试卷

﹣3的绝对值是（      ）

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（      ）

下列运算正确的是（      ）

如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E是AB的中点，连接OE ． 若OE＝3，则菱形的边长为（      ）

为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（      ）

如图，边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O ， 则它的内切圆半径为（      ）

已知点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y（k＜0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（      ）

解分式方程时，去分母变形正确的是（      ）

如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E ， F ． 若∠E＝54°41'，∠F＝43°19'，则∠A的度数为（      ）

如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（      ）

我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为 ． 将数用科学记数法表示为．

已知a²﹣2b+1＝0，则的值是．

如图，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝OC ， 请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．

将抛物线y＝x²﹣6x+12向下平移k个单位长度．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是．

如图，△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分线．

⑴以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ， BC于点E ， F ．

⑵以点A为圆心，BE长为半径画弧，交AC于点G ．

⑶以点G为圆心，EF长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点H ．

⑷画射线AH ．

⑸以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AH于点M ．

⑹连接MC ， MB ． MB分别交AC ， AD于点N ， P ．

根据以上信息，下面五个结论中正确的是.（只填序号）

①BD＝CD；②∠ABM＝15°③∠APN＝∠ANP；④；⑤MC²＝MN•MB ．

先化简，再求值：x（y﹣4x）+（2x+y）（2x﹣y），其中x ， y＝2．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（3，4），C（1，4）．

为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．

【收集数据】

八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．

八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．

【描述数据】

八年级（1）班20名学生成绩统计表

分数	80	85	90	95	100
人数	3	3	a	b	3

【分析数据】

八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表

统计量班级	平均数	中位数	众数	方差
八年级（1）班	m	n	95	41.5
八年级（3）班	91	90	p	26.5

【应用数据】

根据以上信息，回答下列问题．

如图，△ABC内接于⊙O ， D是BC上一点，AD＝AC ． E是⊙O外一点，∠BAE＝∠CAD ， ∠ADE＝∠ACB ， 连接BE ．

某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

综合与实践

某校数学课外活动小组用一张矩形纸片（如图1，矩形ABCD中，AB＞AD且AB足够长）进行探究活动．

【动手操作】

如图2，第一步，沿点A所在直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF ， 连接EF ， 把纸片展平．

第二步，把四边形AEFD折叠，使点A与点E重合，点D与点F重合，折痕为GH ， 再把纸片展平．

第三步，连接GF ．

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过（0，﹣3），（﹣b ， c）两点，其中a ， b ， c为常数，且ab＞0．