2016年海南省海口市高考数学模拟试题（理科）

设全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）}，则（∁_UA）∩B等于（   ）

设复数z₁=2﹣i，z₂=a+2i（i是虚数单位，a∈R），若x₁x₂∈R，则a等于（   ）

命题p：若a＜b，则ac²＜bc²；命题q：∃x₀＞0，使得x₀﹣1﹣lnx₀=0，则下列命题为真命题的是（   ）

设S_n为等比数列{a_n}的 前n项和，a₂﹣8a₅=0，则 的值为（   ）

当双曲线： 的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率为（   ）

已知函数f（x）=sin²（ωx）﹣ （ω＞0）的最小正周期为 ，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（   ）

若（x²﹣a）（x+ ）¹⁰的展开式x⁶的系数为30，则a等于（   ）

一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（   ）

若x，y满足 ，且当z=y﹣x的最小值为﹣12，则k的值为（   ）

已知菱形ABCD的边长为6，∠ABD=30°，点E、F分别在边BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，则λ的值为（   ）

在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C： =1（a＞b＞0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若α∈（ ， ]，则椭圆C的离心率的取值范围为（   ）

已知曲线f（x）=ke^﹣2x在点x=0处的切线与直线x﹣y﹣1=0垂直，若x₁ ， x₂是函数g（x）=f（x）﹣|1nx|的两个零点，则（   ）

已知随机变量X服从正态分布N（3，δ²），若P（1＜X≤3）=0.3，则P（X≥5）=．

执行如图的程序框图，则输出的i=．

半径为2的球O内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该四棱柱的侧面积之差是．

设数列（a_n}的前n项和为S_n ， 且a₁=1，a_n+a_n+1= （n=1，2，3，…），则S_2n+3=．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．

汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：

A型车

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	5	10	30	35	15	3	2

B型车

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	14	20	20	16	15	10	5

如图，已知平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA= ，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF= ，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=2px（p＞0）的准线l与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交于A，B两点，设A（x₁ ， y₁）到准线l的距离d=2λp（λ＞0）

已知函数f（x）=mlnx﹣x²+2（m∈R）．

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，点E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于点G．

已知直线l的参数方程为 （t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为ρ²（1+sin²θ）=1．

设函数f（x）=|x﹣a|．