江西省南昌市一中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-14 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

16的平方根是（）．

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列实数中，属于无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3.14159

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，AD是∠EAC的平分线，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠B＝30°，则∠C为（）．

A、 15°

B、 20°

C、 25°

D、 30°

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是 $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BAE的度数为（）

A、 50°

B、 65°

C、 75°

D、 85°

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数是.

已知点A(m﹣1，m+4)在y轴上，则点A的坐标是.

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

规定运算：（a*b）=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（ $\text{[math]}$ *3）+ $\text{[math]}$ =.

如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q是x轴上的一个动点，当线段 $\text{[math]}$ 的长最小时，点Q的坐标为．

在“折纸与平行”的拓展课上，小陈老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的固定点 $\text{[math]}$ ，请在 $\text{[math]}$ 上找一点E ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ 为折痕），点B落在点F处，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行，则 $\text{[math]}$ 为度．

解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是5， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，AB∥CD ， CE平分∠ACD ， ∠A=108°，求∠AEC 的度数．

如图，所有小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ， A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）．请仅用无刻度直尺完成画图（不要求写画法）．

如图，在平面直角坐标系中，有三点A(1，0)，B(3，0)，C(4，－2)．

解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a ， b)， B(c ， d)，若点T(x ， y)满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：M (-2，5)，N(8，-2)，则点T (2，1)是点M和N的衍生点．

已知点D (3，0)，点E (m ， m+2)，点T(x ， y)是点D和E的衍生点．

已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C、D ，点P

直线 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上，且不与点A、B、C、D重合．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

阅读下面的材料：如图 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长（点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离）可表示为 $\text{[math]}$ ，

请用上面材料中的知识解答下面的问题：

如图 $\text{[math]}$ ，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，再向左移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，然后向右移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，用 $\text{[math]}$ 个单位长度表示 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题12分）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在自线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右测， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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