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河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
日期: 2025-04-02 期末考试 来源:
出卷网
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
若复数
满足
为虚数单位,则
在复平面内对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
用斜二测画法作一个边长为
的正方形,则其直观图的面积为( )
A、
B、
C、
D、
已知事件A与事件B是互斥事件,则( )
A、
B、
C、
D、
设m,n是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中不正确的是( )
中,设
, 若
, 则
的形状是( )
A、 钝角三角形
B、 锐角三角形
C、 直角三角形
D、 无法确定
如右图所示,正三棱锥
中,
分别是
的中点,
为
上任意一点,则直线
与
所成的角的大小是( )
A、
B、
C、
D、 随
点的变化而变化
如图,四面体
中,
,
,
两两垂直,
,点
是
的中点,若直线
与平面
所成角的正切值为
, 则点
到平面
的距离为
A、
B、
C、
D、
在
中,已知
分别为角
的对边.若
, 且
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
或
多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
已知复数z,下列说法正确的是( )
如图,在棱长为2的正方体
中,
为线段
的中点,
为线段
上的动点(含端点),则下列结论错误的是( )
如图,矩形
中,
,
,
为边
的中点,沿
将
折起,点
折至
处(
平面
),若
为线段
的中点,平面
与平面
所成锐二面角
, 直线
与平面
所成角为
, 则在
折起过程中,下列说法正确的是( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
已知
:向量
与
的夹角为锐角.则实数m的取值范围为
.
在
中,角
所对的边分别为
且
.当
取最小值时,
.
甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为
;若乙执黑子先下,则乙胜的概率为
. 假定每局之间相互独立且无平局,第二局由上一局负者先下,若甲、乙比赛两局,第一局甲、乙执黑子先下是等可能的,则甲胜第一局,乙胜第二局的概率为
.
解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
在
中,已知角
的对边分别是
, 且
.
从参加某环保知识竞赛的学生中抽出40名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下.
为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为
,
;在第二轮比赛中,甲、乙胜出的概率分别为
,
.甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
如图,在三棱锥V-ABC中,△VAB为等边三角形,
且
, O,M,D分别为AB,AV,BC的中点,BM,VO交于点F.
如图,在直角梯形
中,
,
,
, 沿对角线
将
折至
的位置,记二面角
的平面角为
.
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