宁夏2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

下列各数中，无理数是（）

A、 -1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（）

A、南偏东 $\text{[math]}$ 方向

B、北偏西 $\text{[math]}$ 方向

C、南偏东 $\text{[math]}$ 方向

D、北偏西 $\text{[math]}$ 方向

某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩(单位：次)如下表：

成绩	171及以下	172	173	174	175及以上
人数	3	8	6	5	2

则本次测试成绩的中位数和众数分别是（）

A、 172和172

B、 172和173

C、 173和172

D、 173和173

用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）

A、 ①号位置

B、 ②号位置

C、 ③号位置

D、 ④号位置

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做 $\text{[math]}$ 个盒子，根据题意可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点B，C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿直线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .

下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，四边形ABCP的周长是10cm；

②当t=4s时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于5cm；

③在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大；

④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段DE的长度不变.

其中正确的是（）

A、 ①④

B、 ②③

C、 ①③

D、 ②④

填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约为14.2亿km³.请将数据1420000000用科学记数法表示为.

为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：

移植总数 $\text{[math]}$	40	150	300	500	700	1000	1500
成活数 $\text{[math]}$	35	134	271	451	631	899	1350
成活的频率 $\text{[math]}$	0.875	0.893	0.903	0.902	0.901	0.899	0.900

估计这种幼苗移植成活的概率是(结果精确到0.1).

某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4米记作+1.6米，那么水库水位为28米记作米.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，在正五边形ABCDE的内部，以CD边为边作正方形CDFH，连接BH，则 $\text{[math]}$ °.

在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则该直线的解析式可能为(写出一个即可).

观察下列等式：

第1个： $\text{[math]}$

第2个： $\text{[math]}$

第3个： $\text{[math]}$

第4个： $\text{[math]}$

……

按照以上规律，第 $\text{[math]}$ 个等式为.

如图1是三星堆遗址出土的陶盉(hè)，图2是其示意图.已知管状短流 $\text{[math]}$ ，四边形BCDE是器身， $\text{[math]}$ .器身底部CD距地面的高度为21.5cm，则该陶盉管状短流口 $\text{[math]}$ 距地面的高度约为cm(结果精确到0.1cm).(参考数据： $\text{[math]}$ )

解答题(本题共10小题,其中17~22题每小题6分,23、24题每小题8分,25、26题每小题10分,共72分)

解不等式组 $\text{[math]}$

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边BC的中点，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边AC上一点(不与点A，C重合).请仅用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法.

⑴过点A作一条直线，将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分；

⑵在边AB上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

中国传统手工艺享誉海内外，扎染和刺绣体现了中国人民的智慧和创造力.某店销售扎染和刺绣两种工艺品，已知扎染175元/件，刺绣325元/件.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点M，N在AD边上， $\text{[math]}$ ，连接CM并延长交BA的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接BN并延长交CD的延长线于点F.求证： $\text{[math]}$ .

小丽的思考过程如下：

参考小丽的思考过程，完成推理.

尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任.为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查.

调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况选择(例： $\text{[math]}$ 岁表示大于等于65岁同时小于70岁).

1.您的年龄范围( )

A. $\text{[math]}$ 岁 B. $\text{[math]}$ 岁 C. $\text{[math]}$ 岁 D.80岁及以上

2.您的养老需求（）

A.医疗服务 B.社交娱乐 C.健身活动 D.餐饮服务 E.其他

3.您的健康状况( )

A.良好 B.一般 C.较差

将调查结果绘制成如下统计图表.请阅读相关信息，解答下列问题：

健康状况统计表

	$\text{[math]}$ 岁	$\text{[math]}$ 岁	$\text{[math]}$ 岁	80岁及以上
良好	65%	58%	50%	40%
一般	25%	30%	35%	40%
较差	10%	12%	15%	20%

在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到.依此想法，数学小组对反比例函数图象的平移进行探究.

【动手操作】

列表：

$\text{[math]}$	…	-5	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	-2	2	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

$\text{[math]}$	…	-5	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	-2	-4	4	2	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…