重庆市长寿区八校2023-2024学年高二下学期7月检测（B）数学试题-组卷题库站

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用0，3，5，7，9组成的无重复数字的五位数中，个位上的数字比十位上的数字更大的五位数的个数为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 被8整除的余数为（）

设随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布列为

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布，有下列四个命题：

甲： $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$

丙： $\text{[math]}$ 丁： $\text{[math]}$

若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（）

在对一组成对样本数据 $\text{[math]}$ 进行分析时，从已知数据了解到预报变量 $\text{[math]}$ 随着解释变量 $\text{[math]}$ 的增大而减小，且大致趋于一个确定的值．则下列拟合函数中符合条件的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设某中学的女生体重 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与身高 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）具有线性相关关系，根据一组样本数据 $\text{[math]}$ ，用最小二乘法建立的经验回归方程为 $\text{[math]}$ .若该中学女生的平均身高为 $\text{[math]}$ ，则该中学女生的平均体重的估计值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

设 $\text{[math]}$ 是变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个样本点，由这些样本点通过最小二乘法得到线性回归直线方程 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

已知集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有三个交点，记三个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为．

某区学生参加模拟大联考，假如联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若参加此次联考的学生共有8000人，则数学成绩超过100分的人数大约为．

某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润，预测第8年该国企的生产利润约为千万元．
$\text{[math]}$

年号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
年生产利润 $\text{[math]}$ （单位：千万元）	0.7	0.8	1	1.1	1.4

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，在一个 $\text{[math]}$ 的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为 $\text{[math]}$ ．

已知二项式 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

混凝土具有原材料丰富、抗压强度高、耐久性好等特点，是目前使用量最大的土木建筑材料．抗压强度是混凝土质量控制的重要技术参数，也是实际工程对混凝土要求的基本指标．为了解某型号某批次混凝土的抗压强度（单位： $\text{[math]}$ ）随龄期（单位：天）的发展规律，质检部门在标准试验条件下记录了10组混凝土试件在龄期 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 时的抗压强度 $\text{[math]}$ 的值，并对数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
9.4	29.7	2	366	5.5	439.2	55

表中 $\text{[math]}$ ．