【培优版】2024-2025学年浙教版数学九上1.2二次函数的图象 同步练习

已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（   ）

抛物线通过变换可以得到抛物线 ， 以下变换过程正确的是（   ）

已知二次函数满足以下三个条件：① ， ② ， ③ ， 则它的图象可能是（ ）

抛物线（a ， b ， c为常数）的对称轴为 ， 过点和点 ， 且 ． 有下列结论：①；②对任意实数m都有：；③；④若 ， 则 ． 其中正确结论的个数为（ ）

若抛物线与抛物线关于直线对称，则的值分别为（ ）

如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y=ax²的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（ ）

已知点(x₀ ，y₀)是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象上一个定点，而(m，n)是二次函数图象上动点，若对任意的实数m， 都有a(y₀－n)≤0，则以x₀为根的关于t的方程是（ ）

已知二次函数的图像如图，有下列5个结论：

①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论个数有（ ）

 已知二次函数可以写成 ， 则的取值范围是．

已知二次函数（a为常数）．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1），其中结论正确的有（填序号）

如图， 的顶点 在抛物线 上，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，现将抛物线沿 轴向上平移 个单位，使得抛物线与边 只有一个公共点 ，则 的取值范围为.

在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 ，将点 向右平移 个单位长度，得到点 ，点 在抛物线上。

如图，在直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于 ， 两点．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点.

图1   图2     图3

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上横、纵坐标均为整数的点称为“好点”.P为抛物线的顶点.