2016年河北省名师俱乐部高考数学模拟试题（理科）

已知集合A={x|2x²﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（∁_RA）∩B=B，则实数m的值可以是（   ）

已知复数z满足 ，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于（   ）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴的距离为 ．若角φ的终边经过点P（1，﹣2），则f（ ）等于（   ）

已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（   ）

如图是一个程序框图，则输出的S的值是（   ）

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是棱PD上异于P，D的动点．设 =m，则“0＜m＜2”是三棱锥C﹣ABE的体积不小于1的（   ）

从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为 ， ， ，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（   ）

已知θ∈（0， ），且sinθ﹣cosθ=﹣ ，则 等于（   ）

已知向量 ， 满足，| |=2，| |=5， • =6，λ∈R，则| ﹣λ |的取值范围是（   ）

某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（   ）

如图所示，已知点S（0，3），SA，SB与圆C：x²+y²﹣my=0（m＞0）和抛物线x²=﹣2py（p＞0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SA∥ON，则点A到抛物线准线的距离为（   ）

已知函数f（x）=（x﹣x₁）（x﹣x₂）（x﹣x₃）（其中x₁＜x₂＜x₃），g（x）=3x+sin（2x+1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ= ，μ= ，则（   ）

设（1﹣2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈N^*），若a₁+a₂=30，则n=．

如果实数x，y满足条件 ，则z=（x﹣1）²+（y+1）²的最小值为．

已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=log_a[ax²﹣（2﹣a）x+3]在[ ，2]上是增函数，则a的取值范围是．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=6，sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．若1≤a≤6，则sinC的取值范围是．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=a．当n≥2时，S_n²=3n²a_n+S_n﹣1² ， a_n≠0，n∈N^* ．

雾霾影响人们的身体健康，越来越多的人开始关心如何少产生雾霾，春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度，随机采访了50人，将凋查情况进行整理后制成下表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75]
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	12	7	3	3

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，短轴长为2，O为原点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，且△AOF的面积是△BOF的面积的3倍．

已知函数f（x）=（3﹣a）x﹣2+a﹣2lnx（a∈R）

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 ，∠APB=30°．

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，动点A的坐标为（2﹣3sinα，3cosα﹣2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ﹣ ）=a．

设函数f（x）=|x+2|+|x﹣2|，x∈R，不等式f（x）≤6的解集为M．